572：谁的死穴？（1 / 3）

59名国集队员们，沉默是金地干完饭后，又很快投入到下午的考试当中。

孔书成虽然已经将所有题目都肝出来了，但他并没有十足的把握确保全都做对。毕竟，试卷b的难度的确很高，稍不留神就掉坑里了。所以他决定不忙着交卷，先认真检查两遍再说。

尤其是，第八题和第九题，他总感觉差点儿意思。

第九题，是出自宋光辉之手，而且也充满了魔方大师的出题风格。

题目：如图，在一张2021*2021的表格中，初始时所有格子都是白色的.甲挑选了两个格子涂黑，接下来每一步我们都需要将所有至少与一个黑格子有公共边的格子找出来并同时涂黑．已知甲挑选的两个黑格子满足我们可以通过最少的步骤将所有格子都涂黑，请问我们至少需要多少步涂黑的操作?

这题乍一看，就很有魔方范儿。

如果没有找到正确的推理逻辑，一般人只要推演到100步，基本就废了。

孔书成经过很长时间的分析，发现两个黑格子导致的染色可看作独立的、互不影响的过程。这样一来，要令两个黑格子为a、b，其坐标分别为x1 y1 、x2 y2……那么，由此知道，对于坐标为x y的格子，它们被a、b染黑的步数分别为|x-x1|+|y-y1|、|x-x2|+|y-y2|……经过进一步分析可以得知，全部染黑需要的步数为 max（min（|xi-x1|+|yi-y1|、|xi-x2|+|yi-y2|））……i=1，2···2021*2021。

两个黑格子不能在上图的黄格上，因为如果有在黄格上的话，最终步数肯定大于等于2020。而我可以找到步数小于2020的方式。而且两个黑格只能在对立的区域（13、24），不然的话，步数大于等于2020……

上午的时候，孔书成最后计算出来的答案是1520步。

这是他所能推理出来的最小数字。然而，刚才，孔书成在吃饭的时候，突然又有了一个新的想法。他将之前推导出来的一些坐标数据，再用韦恩图标进行最后几步的梳理和汇总才发现，这题的最后答案，竟然可以推理到1515步。

没错，答案就是1515步。

孔书成重新验证了一遍之后，这才长吁了一口气。

他敢百分之百的肯定，这道题的答案，应该就是1515步，而不是1520步。

坦白说，做这道题的时候，的确有种用意念拼魔方的感觉。

……

至于第八题。

不知出自何人之手。

难度系数也是0.986……

这道题，不仅涉及到了泰勒公式的余项，而且还是定量的拉格朗日余项。确切的说，这到底其实已经深入到微积分领域了。对于大部分高中生来说，这题的确是有些超纲了。

不过无所谓。

虽然推理和计算的过程有亿点点复杂，孔书成最终还是肝出来了。

只不过，在重新验算了一遍答案之后，他还是忍不住用余光看了看不远处的周落霞。其实，就在前天晚上，他和周落霞在西湖边上岁月静好的时候，周落霞还缠着孔书成，要他解释有关“定量的拉格朗日余项”时，孔书成却没有答应她，只是做了一些其它的内心更想做的事儿……

还是大意了啊。

也不知，这道题，周落霞做得怎么样了呢？

早知会考这道题，那天晚上，自己真应该克制一下翻滚的雄性荷尔蒙，静下心来，好好帮落霞补一补课啊。由此可见，孔书成的软肋，也经不起挑战啊！

……

孔书成认认真真地检查了一遍试卷。

发现几乎没什么遗漏的问题后，这才长长的松了一口气。

而这个时候，下午的考试时间，也才刚刚过去了半个小时。

在这短短半个小时之内，又有三位同学，终于挺不住，还是提前交卷了。毕竟，再做下去，他们也只是摸个鱼而已。

一点半的阳光，灿然而耀眼。

随着光线的转移，原本还处在昏暗角落中的宋光辉，一下子又成了午后阳光的重点照顾对象。此刻，一束耀眼的光芒，透过窗户玻璃的发射，直接照到了宋光辉的桌面上。

毫无疑问，那一束耀眼的太阳光，肯定会让宋光辉感到很难受。

出于好奇，孔书成忍不住微微扭头，用余光看了宋光辉一眼。他想看看，阿波罗这次是不是又成了泪人。

嘿……真是奇了个怪。

在那强光的照射下，满脸映衬着红光的宋光辉，竟然没有流眼泪！？

没错，此刻的宋光辉，正全身心的投入到做题当中，他那兴奋的劲头，让他全然忘掉还有一束强烈的太阳光正直射着自己……

大约半分钟后。

宋光辉埋头写下一大堆数字后，这才感觉眼睛有些难受，然后轻轻地伸手一擦，指尖又全是泪水。对此，他却毫不介意，只是再次抬头的时候，意外地发现孔书成原来也在看他。

于是，他朝孔书成笑了笑。

【叮咚，已经捕捉到学霸宋某某的瞳孔信息，火眼p镜可以