第142章 解开（1 / 3）

整个教室里, 唯一能够看懂陈冉写下公式的，恐怕只有杨副教授。原本杨副教授的脸还挺轻松的，越来越严肃。陈冉的公式并不复杂, 但他写得很快，运用的是筛法。可是等陈冉写完黑板之后，杨副教授有点看不太懂了。

也是, 数学猜想嘛，他一个副教授没有看懂也不奇怪。但前面没什么错误，这绝对不是陈冉一时兴起能够做到的程度。他研究这个问题也有很久的时间，差不多好几年了吧。陈冉写完的一整个黑板, 他研究出来的, 大概也只有半个黑板而已。

而陈冉推开黑板，又继续写下去。

【……

当q=3时, 有32×2×(2k-1)φ(Y1)=2S(324)=2×54, 即(2k-1)φ(Y1)=6，则有2k-1=1, φ(Y1)=6与2k-1=3，φ(Y1)=2.当2k-1=1，φ(Y1)=6时, 有k=1, Y1=7、9、14、18, 结合Y=qδY1与(q，Y1)=1，有Y=189、378, 经验算Y=189、378都不是方程(1)的解；当2k-1=3, φ(Y1)=2时, 有k=2, Y1=3、4、6，结合Y=qδY1与(q，Y1)=1，有Y=108，经验算Y=108

当q=5时，由式(4)有100(2k-1)φ(Y1)=2S(524)=2×100，即有(2k-1)φ(Y1)=2，则有2k-1=1，φ(Y1)=2，进而k=1，Y1=3、4、6，结合Y=qδY1与(q，Y1)=1，有Y=375、500、750，即当k=1时，Y=375、500、750

……

当q=2时，由式(4)有26(2k-1)φ(Y1)=2S(256)=2×60，即23(2k-1)φ(Y1)=15，这是不可能的，无解；

当q≥3时，由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(Y1)=2S(q56)≤112q，即q5(q-1)(2k-1)φ(Y1)≤112，这是不可能的，无解

……①】

陈冉的速度继续加快，看得人眼花缭乱，很多地方，大家都看不懂。杨副教授在心中默默的计算着，陈冉两块黑板都写完了，开始写第三块黑板。这个时候，没有人能够看懂，陈冉依旧还在奋力的写着。所有人都你看看我，我看看你，不能知道应该如何应对。

陈德宏看着黑板上的数字，揉着眉心说道，“我突然感觉到了数学的困难程度好像超越了我的想象。”

“谁说不是呢。”杜子恒也是欲哭无泪，“我怎么觉得陈冉学的数学和我学习的数学不是一个数学？”

黄文舒直接趴在课桌上，“我觉得我要是能有陈冉一半厉害，大概就不用参加冬令营直接能够参加IMO大赛了。”

下面的学生也议论得极为激烈——

“难怪他能够直接参加IMO大赛，你们能看懂他写的啥吗？为什么上面的数字我全都认识，但他写完之后，我愣是没能看懂。”

“嗨，我也是没有看懂。”

“他用的是……筛法吧。”

“筛法？”

“拜托你们好歹也是参加数学冬令营的学生，难道不会做数论题吗？”

“会做啊，可是他真的用的是筛法吗？为什么和我用的筛法不是同一个筛法。”

“这个陈冉也太强了吧？”

“这是大仙啊！”

“陈冉已经位列仙班了吧。”

大家都在继续说着话，陈冉目不转睛的在黑板上写着东西，后面写的没有人能够看懂。杨副教授皱着眉头，心中似乎在思索着什么。

事实上陈冉写出来的公式，后面的部分，他也是有点看不懂的，不仅看不懂，甚至还有点疑惑这是可以写的吗？写出来之后，能怎么样呢？带着这样的疑惑，他将陈冉写出的公式在心中复盘。因为能力有限，后面的他确实算不出来，陈冉到底解没解开。

不过看陈冉的表情，他似乎还没有做完。

虽然不知道陈冉到底能不能解开，但杨副教授还是认真的看着陈冉在黑板上书写着。

【……

当M=1 004=22·251时， p1， …， p10等奇素数皆非M的因数， 所以d1， …， d10等每个数都为2.当M=2 310=2×3×5×7×11时， p1， p2， p3， p4都是M的因数， 则d1， d2， d3， d4都为1， 而p5， p6， …， p14等素数皆非M的因数， 则d5， d6， …， d14都为2

……

当x=10 000 000时， 有pn=p455=3137

当M=10 000 000时， 有pn=p455=3137

因当M=10 000 000时， 有pn=p455=3137

……

若a是M的HM数， b必是一非pk倍数之奇素数.则b0 (mod pk) 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M (mod pi) ， (i=1， 2， …， n其