第44章 编曲（2 / 3）

学长！学长！”

凌峰笑着看她，“你大学也是中航大学吗？”

“嗯嗯，本科在中航大学，现在在滨江大学读研究生，还是学的数学~”

“你好厉害~”凌峰笑道。

“学长在中航大学也是读的本科吗？”

凌峰点点头。

“你数学怎么那么好！”

“大学加了数学建模协会，所以稍微多看了点书~”

“那你后来保研了吗？还是出国了？”

凌峰摇摇头，“毕业直接工作了”。

小凌嫣听了有些吃惊，因为中航大学的教育资源在国内算是首屈一指的，几乎没有人说本科毕业就直接工作的，无论是留在本校继续学习，还是出国留学，前景都会很不错。大多数同学都是选择继续出国深造。

“学长一定是一个很有自己想法的人~”小凌嫣笃定道。

“我没有什么想法，一直过得浑浑噩噩的~”

说自己过得浑浑噩噩的人，你是永远不知道他是否真的浑浑噩噩活着。尤其是在中航大学，每一个说自己不想学习的人都在图书馆努力地卷别人也卷自己。

因而凌峰的话就像小凌嫣听惯了的我考试没复习一样，她也没在意。只是转而和凌峰继续聊曾经的大学生活。两个人在另一个城市碰到曾经的校友，都对彼此生出了很温馨亲切的感情。

林深见两人聊得投机，心里微微有些不舒服，感觉凌峰多少冷落自己这个女朋友了。

然后她看见在编曲工作台的吕瀚良，心不在焉地上课，不时地往他们那里瞥，那个表情……

“哈哈哈~”林深突然笑出来，房间里的三人同时看向她，然后看向站在门口的林深。

“抱歉，抱歉，sorry,sorry!”林深感觉刚才心里的郁闷随着大笑一扫而光。

“哇，吕老师，我听见一个妹子张狂的笑声~”吕瀚良的一个学员说道。

另一个线上学员贼兮兮地笑道：“妹子妹子~”

“好了，下课了，大家下次见哦~”吕瀚良赶紧截住话头。

“嗯，老师再见~”

“辛苦老师了~”

“辛苦老师了~”

吕瀚良关了电脑，然后……长长地嚎了一声……

“吕大锅，你干嘛学公鸡叫~”小凌嫣大笑着说道。

吕瀚良转了个身，瘫在椅背上，“一到周末就是噩梦，都是课~”

“一到月底就是美梦，都是钱~”小凌嫣接话道。

吕瀚良对她笑笑，直点头。

“本来今天想找你学编曲的，没想到你这么累，要不然我改天吧~”林深道。

“呜呜，我今天确实有些受不了了，这样吧，我给你拷贝一些网课资料，你先看视频可以吗？”吕瀚良在椅子上瘫着道。

“没问题的~”

吕瀚良于是从抽屉里拿出优盘，林深也取出电脑。

小凌嫣看见电脑的时候，眼睛闪闪发光，“哇塞，这是最新的Mac pro耶~”说完，嘟起嘴在键盘上亲了一下。

“林深，你赶紧收起来！别被计科的狼看见了！”吕瀚良喊道。

林深不由得觉得两人实在搞笑。从吕瀚良手里接过优盘，她开始看编曲视频。

另一边的计科少女又开始新一轮的咬笔杆解题，过了一会儿又巴巴地看向凌峰：

“学长，雅各比为什么不能这么证来着？我现在脑子糊涂得要死~”

凌峰放下刚从书架上随手抽的《嫌疑犯X的献身》，拿过小凌嫣的书本看了眼道，“其实在参数变换(x, y)-＞(r, \theta)意义下，面积微元的对应关系是dxdy-＞J drd\theta，这里的J是Jacobi行列式，然后这个换元公式其实是一阶微分的形式不变形~”

“所以就是这个写法问题让我想了半个晚上让我纠结到现在嘛？”小凌嫣苦着脸问。

“你是问为什么\int f(x, y)dxdy=\int f(r, \theta) J drd\theta？”凌峰看她。

小凌嫣：“我从面积的方式上证明了，我想说的是为什么我这个证明不了？”

凌峰：“如果只是用在积分中，其实不用管这个记号具体是什么含义，一种不太严格的理解方式是：dxdy是参数空间{(x, y)}中的面积微元，可以理解为一个微小的矩形的面积，drd\theta是参数空间{(r, \theta)}中的面积微元，Jacobi行列式，J是这两个面积微元之间的面积比~因为严格而言，这个dxdy其实不能理解为dx和dy的乘积，而应该是dx和dy的外微分运算，应该写为dx\wedge dy（回忆一下以向量a, b为邻边的平行四边形的面积等于a外积b的模长）。而外微分运算是满足dx\wedge dx=0，dx\wedge dy=-dy\weage dx的，从而dx\wedge dy=det(J)dr\wedge d\theta”

小凌嫣：“这样就通了，我之前也是说两个不是一回事但是也不知道另外一个是什么，也